ОГЭ, задание 8
Восьмое задание экзамена. В таблице — запросы со знаками & и | и сколько страниц по ним нашлось. Надо найти ещё один запрос.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Кот & Пёс | 120 |
| Кот | Пёс | 900 |
| Кот | 500 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Пёс?
Это задача про круги: слово — круг, а & и | говорят, какую часть кругов взять.
Задание стоит 1 балл. Решается сложением и вычитанием строк таблицы — если знать, какие строки прибавить, а какие вычесть. Это и подсказывают круги.
язык запросов
все страницы со словом «Кот»
где есть оба слова — «И»
где есть хотя бы одно — «ИЛИ»
«И» — строже: найдёт меньше всех. «ИЛИ» — щедрее: найдёт больше всех. Это проверка на глаз: & не может дать больше, чем любое из слов, а | — меньше.
главная формула
Сложили два круга — их общая часть попала в сумму дважды, а в Кот | Пёс она один раз. Лишний раз вычитаем.
A | B = A + B − A & B: известны три — четвёртое находится. Это половина всех задач на экзамене.
два слова
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Кот & Пёс | 120 |
| Кот | Пёс | 900 |
| Кот | 500 |
120 + 900 − 500 = 520. Ищем весь круг «Пёс»: объединение без круга «Кот», и обратно — общую часть.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Кот | 500 |
| Пёс | 520 |
| Кот | Пёс | 900 |
500 + 520 − 900 = 120. Два круга вместе дают общую часть дважды — лишнее против объединения и есть &.
три слова, одно общее
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Чай & (Сахар | Лимон) | 700 |
| Чай & Сахар | 450 |
| Чай & Лимон | 380 |
Всё внутри круга «Чай». Чай & (Сахар | Лимон) — две части; их общий кусок, все три слова, посчитан дважды. 450 + 380 − 700 = 130.
Спросить могут любое из четырёх: пару, все три или запрос со скобкой. Строки те же — меняется только, что прибавить, а что вычесть. Если вместо Чай & Лимон в таблице дана тройка, пару находят так: 700 + 130 − 450 = 380.
пара как одно слово
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Шашки & Дамка & Доска | 90 |
| (Шашки & Дамка) | Доска | 1300 |
| Доска | 1150 |
«Шашки & Дамка» везде стоит вместе — это одно слово. Тогда задача про два слова, а их общая часть — все три: 90 + 1300 − 1150 = 240.
Скобки в (Шашки & Дамка) | Доска можно и не писать: & всё равно выполняется раньше |.
строка с нулём
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Лес | 600 |
| Гриб | 450 |
| Ягода | 300 |
| Лес | Гриб | Ягода | 1100 |
| Лес & Гриб | 150 |
| Лес & Ягода | 0 |
Лес & Ягода — 0: эти круги порознь, и общей части всех трёх тоже нет. Рисуем цепочкой.
600 + 450 + 300 − 1100 − 150 = 100. Без строки с нулём такая задача не решается — её и дают, чтобы круги можно было нарисовать.
порядок действий
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| Река | Мост | 900 |
| Река | Мост & Берег | 640 |
| Река | Мост | Берег | 1200 |
Река | Мост & Берег — это Река | (Мост & Берег), как 2 + 3 · 4 — это 2 + (3 · 4).
640 + 1200 − 900 = 940. Прочитать «слева направо» — значит решать другую задачу, и числа не сойдутся.
порядок работы
где теряют балл
В первой задаче вычли Кот & Пёс вместо прибавить — вышло 280 вместо 520. Посмотри на круги: сколько раз часть уже посчитана?
A | B & C прочитали как (A | B) & C. & — раньше.
Таблица «в тысячах» — и ответ в тысячах: 520, а не 520000.
«130 тыс.», «1 100» с пробелом. Ответ сверяет машина: только цифры подряд.
И пятая: взяли число прямо из таблицы. Искомого запроса в таблице нет никогда — его всегда получают из строк.
итог
Слово — круг; & — общая часть, | — всё вместе
& раньше |; ноль в таблице — круги порознь
A | B = A + B − A & B
Закрасить искомое и подобрать строки со знаками
Каждая часть — столько раз, сколько в искомом
Ответ — число подряд, в единицах таблицы
Дальше — тренажёр: десять задач, по одной на каждую форму задания. Ошибёшься — страница скажет, где, и нарисует круги.