Тетрады 2↔16, арифметика с ответом в десятичной
Основание 16, а цифр в привычном смысле только десять. Недостающие шесть взяли буквами — и это цифры, а не буквы:
| 16 | A | B | C | D | E | F |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
16 = 2⁴, поэтому одна шестнадцатеричная цифра = ровно четыре двоичных разряда. Через десятичную такие переводы не делают.
2 → 16: разбиваем справа налево по четыре
1011 0101₂ → B 5 → B5₁₆
16 → 2: каждую цифру заменяем тетрадой
1 B 2₁₆
0001 1011 0010 → 110110010₂
| 16 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| тетрада | 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 |
| 16 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
| тетрада | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
Напрямую 8 → 16 не переводят: 8 не степень 16. Идут через двоичную — триады в тетрады.
253₈ → 010 101 011₂ → собрали заново по четыре:
→ 1010 1011 → AB₁₆
Складываем разряд с разрядом. Дошло до 16 — вычитаем 16 и переносим 1 влево. Буквы перед счётом удобно заменить числами: D = 13, A = 10.
1 ← перенос 7 D + 1 A ─── 9 7
13 + 10 = 23, 23 − 16 = 7 → пишем 7, переносим 1.
Не хватает — занимаем у соседа слева. Его единица даёт 16 единиц нашего разряда.
• ← отсюда занимали
1 D 6
− 1 B 7
─────
1 F
«На глаз» записи из разных систем не сравнивают. Приём один: перевести всё в десятичную и сравнить обычные числа.
— У шестнадцатеричной арифметики ответ просят в десятичной: «вычислите 8F₁₆ − 8B₁₆, ответ запишите в десятичной системе счисления». Посчитал 4 в шестнадцатеричной — переведи и напиши 4 в десятичной. У восьмеричных задач было наоборот.
— A–F — это числа 10–15, а не буквы. В ответе, где просят десятичную запись, букв быть не может вовсе.
Задачи авторские, составлены в форме заданий 1, 2 и 3 ВПР по информатике. Форма задания и способ решения — как в экзаменационной работе, а условия написаны своими словами. Числа каждый раз новые.
Тетрады 2↔16, арифметика с ответом в десятичной
Основание 16, а цифр в привычном смысле только десять. Недостающие шесть взяли буквами — и это цифры, а не буквы:
| 16 | A | B | C | D | E | F |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
16 = 2⁴, поэтому одна шестнадцатеричная цифра = ровно четыре двоичных разряда. Через десятичную такие переводы не делают.
2 → 16: разбиваем справа налево по четыре
1011 0101₂ → B 5 → B5₁₆
16 → 2: каждую цифру заменяем тетрадой
1 B 2₁₆
0001 1011 0010 → 110110010₂
| 16 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| тетрада | 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 |
| 16 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
| тетрада | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
Напрямую 8 → 16 не переводят: 8 не степень 16. Идут через двоичную — триады в тетрады.
253₈ → 010 101 011₂ → собрали заново по четыре:
→ 1010 1011 → AB₁₆
Складываем разряд с разрядом. Дошло до 16 — вычитаем 16 и переносим 1 влево. Буквы перед счётом удобно заменить числами: D = 13, A = 10.
1 ← перенос 7 D + 1 A ─── 9 7
13 + 10 = 23, 23 − 16 = 7 → пишем 7, переносим 1.
Не хватает — занимаем у соседа слева. Его единица даёт 16 единиц нашего разряда.
• ← отсюда занимали
1 D 6
− 1 B 7
─────
1 F
«На глаз» записи из разных систем не сравнивают. Приём один: перевести всё в десятичную и сравнить обычные числа.
— У шестнадцатеричной арифметики ответ просят в десятичной: «вычислите 8F₁₆ − 8B₁₆, ответ запишите в десятичной системе счисления». Посчитал 4 в шестнадцатеричной — переведи и напиши 4 в десятичной. У восьмеричных задач было наоборот.
— A–F — это числа 10–15, а не буквы. В ответе, где просят десятичную запись, букв быть не может вовсе.
Задачи авторские, составлены в форме заданий 1, 2 и 3 ВПР по информатике. Форма задания и способ решения — как в экзаменационной работе, а условия написаны своими словами. Числа каждый раз новые.