Счётчики: сколько раз число есть в своей строке
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 8 | 215 | 215 | 215 | 640 | 1 | 3 | 3 | 3 | 1 | |
| 2 | 712 | 712 | 405 | 405 | 405 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 |
- $ перед буквами держит на месте столбцы строки
чисел: протянули вправо — меняется только второй аргумент
(
, 
, …). - Перед номером строки $ нет: протянули вниз — формула считает уже свою строку.
- Счётчики нужны везде, где в условии слова «различны» или «повторяется».
Первое условие — по счётчикам
| в условии | счётчики строки | формула |
|---|---|---|
| все числа различны | 1 1 1 1 1 | 
или  |
| одно трижды, остальные четыре различны | 3 3 3 1 1 1 1 |  |
| два числа по два раза, остальные различны | 2 2 2 2 1 1 1 |  |
| одно трижды, одно дважды, остальные не повторяются | 3 3 3 2 2 1 1 |  |
: если хоть одно число повторяется, его
счётчик 2 или больше, и наибольший счётчик уже не 1. Наибольший счётчик
равен 1 — значит, все числа различны; сколько чисел в строке, писать не нужно.
Считаем ячейки, а не числа: одно число, повторённое трижды, даёт три тройки; две пары — четыре двойки.
Проверка «единиц» обязательна: в строке 7 7 7 4 4 9 2 тройка есть, но «остальные различны» — нет.
Где счётчики не нужны
В порядке возрастания
Убывания — те же сравнения знаком 
.
Знак строгий: 3 5 5 8 — уже не «по возрастанию».
Четыре числа
«Наибольшее меньше суммы трёх других» и «нельзя разбить на две пары с равными суммами». Числа по убыванию: равными суммами может сойтись только пара «первое + четвёртое» с парой «второе + третье».
Второе условие: какие числа в нём названы
| в условии | формула |
|---|---|
| максимальное, минимальное |  ,  |
| оставшиеся (без них) |  |
| три наименьших |  |
| повторяющиеся / неповторяющиеся |  /  |
| среднее неповторяющихся |  |
| наибольшее / наименьшее неповторяющееся |  /  |
| число, повторённое трижды |  или  |
Отбор идёт по счётчикам: «складывай те числа, у которых счётчик больше 1». Отдельных столбцов «повторяющиеся» строить не надо.
Разбор: куб повторяющегося против произведения неповторяющихся
В строке шесть натуральных чисел. Подходит строка, где одно число повторяется трижды, остальные различны, а куб повторяющегося числа меньше произведения всех её неповторяющихся чисел.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 5 | 9 | 5 | 4 | 5 | 7 |
| G | H | I | J | K | L |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 1 | 3 | 1 | 3 | 1 |
и протянуть вправо. Неповторяющееся число
переписывается, на месте повторяющегося — 1: на произведение она не влияет.
| M | N | O | P | Q | R |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 9 | 1 | 4 | 1 | 7 |
5³ = 125, 9 · 4 · 7 = 252 → 125 < 252 — ИСТИНА.
по
счётчику 3: среднее трёх одинаковых пятёрок — пять.Итог: ИСТИНА × ИСТИНА = 1
- Выделить F1:M1 и двойной щелчок по квадратику в правом нижнем углу — формулы протянутся до последней строки чисел.
- Строка, где нет нужных чисел (неповторяющихся,
тройки), даёт в среднем #ДЕЛ/0!. Это не ошибка решения: строка
просто не подходит. Количество тогда считаем
— ошибки он пропускает.
Ответ: что спрашивают — то и читаем
| вопрос | как прочитать из столбца M |
|---|---|
| количество строк | выделить столбец M — внизу, в строке состояния, Сумма;
если в M есть #ДЕЛ/0! — |
| наименьший номер строки | автофильтр по M = 1, номер первой видимой строки |
| наибольший номер строки | тот же фильтр, номер последней видимой строки |
| сумма чисел в строке с наименьшим (наибольшим) номером | фильтр по M = 1, у первой (последней) строки выделить A–E — Сумма внизу |
Номер строки — номер в таблице слева, а не «какая по счёту среди подходящих». Заголовков в файле нет: первая строка чисел — строка 1.
Разбор демоверсии: пять чисел, все различны
В каждой строке пять натуральных чисел. Сколько строк, где все числа различны, а удвоенная сумма максимального и минимального больше суммы трёх оставшихся?
В файле 28 000 строк.
;
первое условие K: .
.
, протянуть вниз. Сумма
столбца M — 4874.
… 
в L–P, тогда наибольшее —
L, наименьшее — P, оставшиеся — M+N+O. Ответ тот же.Пять ловушек
- «Остальные различны». Мало проверить тройку — нужен и счётчик единиц: 7 7 7 4 4 9 2 не подходит.
- Знак. «Больше» — , «не больше» —
, «не меньше» — 
. Строки с равенством в
файле есть — их и ловят. - «Сумма всех повторяющихся». Каждое повторение: у 7 7 9 9 это 32, а не 16.
- Не тот вопрос. Количество, номер и сумма строки — три разных числа из одного столбца M.
- #ДЕЛ/0! в итоговом столбце — строка без нужных чисел,
она не подходит. «Сумма» внизу на таком столбце может выдать ошибку, поэтому
количество — .
Домашняя работа
Те же семь типов, по одной задаче на каждый. Тип закрывается одним верным ответом; ошибся — придёт такая же задача с новым файлом.
Как сдать
От пяти закрытых типов появится код работы вида
и кнопка «Сдать работу».
Вторая кнопка открывает письмо: к коду прикладывается книга с формулами последней задачи.
Зачем книга
Число можно получить и не владея приёмом. Счётчики и столбцы условий в книге показывают, что приём ваш.