11 класс

Числа в строках таблицы: условия формулами

Задание 9 ЕГЭ: решаем формулами в электронных таблицах

Счётчики — сколько раз число есть в своей строке

Пусть чисел пять, они в столбцах A–E. В F1 пишем формулу и протягиваем вправо до J1:

F1: =СЧЁТЕСЛИ($A1:$E1;A1)     # 1 — число в строке одно, 2 — повторяется дважды…

Доллары держат на месте столбцы строки чисел: при протягивании вправо меняется только второй аргумент. Счётчики нужны везде, где в условии есть «различны» или «повторяется».

Первое условие — одной формулой

условие	формула (пять чисел A–E, счётчики F–J; семь — A–G, H–N)
все числа различны	`=СЧЁТЕСЛИ(F1:J1;1)=5` или `=МАКС(F1:J1)=1` — наибольший счётчик 1, значит повторов нет
одно трижды, остальные различны	`=И(СЧЁТЕСЛИ(H1:N1;3)=3;СЧЁТЕСЛИ(H1:N1;1)=4)`
два числа по два раза, остальные различны	`=И(СЧЁТЕСЛИ(H1:N1;2)=4;СЧЁТЕСЛИ(H1:N1;1)=3)`
одно трижды, одно дважды, остальные не повторяются	`=И(СЧЁТЕСЛИ(H1:N1;3)=3;СЧЁТЕСЛИ(H1:N1;2)=2;СЧЁТЕСЛИ(H1:N1;1)=2)`
в порядке возрастания	`=И(A1<B1;B1<C1;C1<D1;D1<E1)` — счётчики не нужны
наибольшее меньше суммы трёх других	`=МАКС(A1:D1)<СУММ(A1:D1)-МАКС(A1:D1)`

Число в СЧЁТЕСЛИ(…;3)=3 — это сколько ячеек со счётчиком 3: одно число, повторённое трижды, даёт три тройки. Две пары дают четыре двойки.

Второе условие — какие числа в нём названы

в условии	формула
наибольшее, наименьшее	`МАКС(A1:E1)`, `МИН(A1:E1)`
оставшиеся (без наибольшего и наименьшего)	`СУММ(A1:E1)-МАКС(A1:E1)-МИН(A1:E1)`
три наименьших / три наибольших	`НАИМЕНЬШИЙ(A1:F1;1)`, `;2`, `;3` и `НАИБОЛЬШИЙ(A1:F1;1)`…
сумма повторяющихся / неповторяющихся	`СУММЕСЛИ(H1:N1;">1";A1:G1)` / `СУММЕСЛИ(H1:N1;1;A1:G1)`
среднее неповторяющихся	`СРЗНАЧЕСЛИ(H1:N1;1;A1:G1)`
наибольшее / наименьшее неповторяющееся	`МАКСЕСЛИ(A1:G1;H1:N1;1)` / `МИНЕСЛИ(A1:G1;H1:N1;1)`
число, которое повторяется трижды	`СРЗНАЧЕСЛИ(H1:N1;3;A1:G1)` или `МАКСЕСЛИ(A1:G1;H1:N1;3)`
произведение неповторяющихся	выписать их в отдельные столбцы: `M1: =ЕСЛИ(G1=1;A1;1)` до `R1` (на месте повторяющегося — 1), потом `ПРОИЗВЕД(M1:R1)`
нельзя разбить на две пары с равными суммами (четыре числа)	`НАИБОЛЬШИЙ(A1:D1;1)+НАИБОЛЬШИЙ(A1:D1;4)<>НАИБОЛЬШИЙ(A1:D1;2)+НАИБОЛЬШИЙ(A1:D1;3)`

Итог и ответ

M1: =K1*L1     # ИСТИНА × ИСТИНА = 1, всё остальное — 0

Выделить ячейки с формулами первой строки и двойной щелчок по маркеру заполнения (квадратик в углу) — формулы протянутся до последней строки данных. Дальше:

сколько строк — выделить итоговый столбец, внизу в строке состояния «Сумма» (если в столбце есть #ДЕЛ/0! — =СЧЁТЕСЛИ(M:M;1));
наименьший / наибольший номер — автофильтр по итоговому столбцу, оставить 1: первая или последняя видимая строка;
сумма чисел строки — в той же строке выделить её числа, «Сумма» внизу.

Ловушки, на которых теряют балл

«Остальные различны». Проверить мало, что есть тройка: строка 7, 7, 7, 4, 4, 9, 2 тоже с тройкой. Нужен и счётчик единиц.
Знак. «Больше» — >, «не больше» — <=, «не меньше» — >=.
«Сумма всех повторяющихся». Каждое повторение: у 7, 7, 9, 9 это 32, а не 16. СУММЕСЛИ по счётчику так и считает.
#ДЕЛ/0! Среднее по пустому набору (в строке нет нужных чисел) — ошибка. Такая строка заведомо не подходит; количество тогда считать =СЧЁТЕСЛИ(M:M;1) — ошибки он пропускает.
Номер строки — это номер в таблице (заголовков в файле нет), а не порядковый среди отфильтрованных.