Скорость передачи данных
Сколько секунд идёт файл по каналу — и как сосчитать это без калькулятора. 11 класс, углублённый уровень — пара четвёртая.
Уроки 7–8 поурочного плана: «Скорость передачи данных» и практикум по расчёту скорости и времени. Всё держится на одной формуле и на степенях двойки.
Главная формула
I — объём данных, v — скорость канала (пропускная способность), t — время. Отсюда t = I : v и v = I : t.
Время в задаче может быть в минутах — сначала переводим в секунды.
Единицы — степени двойки
| единица | в битах |
|---|---|
| 1 байт | 8 = 23 |
| 1 Кбайт | 1024 · 8 = 213 |
| 1 Мбайт | 1024 · 1024 · 8 = 223 |
Скорости в задачах тоже часто степени двойки: 131 072 = 217 бит/с. Делить степени — значит вычитать показатели.
4 Мбайт при скорости 219 бит/с:
Объём по скорости и времени
Обратная задача: известны скорость и время, нужен объём I = v · t.
Скорость 216 = 65 536 бит/с, передача шла 2 минуты:
Сжать и передать — или передать так?
Со сжатием: время сжатия + передача архива + распаковка. Архив в 25 % объёма передаётся за 25 % времени.
Медленный канал, 40 с без сжатия; архив 25 %, сжатие 6 с, распаковка 2 с:
Быстрый канал, 8 с без сжатия, те же 6 и 2 с:
Через промежуточный узел
Данные идут из А в Б по быстрому каналу, из Б в В — по медленному. Пример: 2 Мбайт, скорости 220 и 215 бит/с.
Узел ждёт данные целиком — участки по очереди, времена складываются:
Узел начинает, получив первые S Кбайт. Первый канал быстрее, поэтому узел не простаивает: время = задержка (S по быстрому каналу) + весь объём по медленному.
Пропорция
При одной скорости объём пропорционален времени: вдвое больше времени — вдвое больше данных.
640 Кбайт прошли за 20 с. Сколько пройдёт за 45 с?
Изображение и звук по каналу
Изображение
ширина · высота · глубина цвета (бит на пиксель)Звук
частота · разрешение · число каналов · время; стерео — 2 каналаОба объёма получаются сразу в битах — делить на скорость можно без перевода в байты.
Стерео 16 000 Гц, 16 бит, 30 с по каналу 64 000 бит/с:
Что делаем дальше
- Обзорный практикум — шесть задач, все сразу на странице, в любом порядке: время передачи, объём, сжатие, ретрансляция, пропорция, изображение и звук.
- Таблицу степеней двойки для единиц держи перед глазами — она на карточке.
- Ответ везде — целое число, без единиц:
, а не «64 с».
Ошибся — сразу виден разбор, а «Новые числа» дают ту же задачу с другими данными. Отметка: закрыто 6 из 6 — «5», 5 — «4», 3 или 4 — «3».
За работу
Практикум «Скорость передачи данных» — в общей папке и на сайте. Не успел на уроке — пройди дома: вариант будет другой, сдаётся тем же кодом.
Карточку в тетрадь можно взять с собой: на ней главная формула, единицы в степенях двойки, сжатие, промежуточный узел, пропорция, изображение и звук.