Задание 5 ЕГЭ: алгоритм достраивает число
11 класс, углублённый уровень. Практикум: алгоритм смотрит на запись числа N, по признаку выбирает ветку и достраивает запись — получается R. Решаем программой.
- Что нужно сделать
- Шесть задач — по одной на каждую форму вопроса, все на экране сразу, решай в любом порядке. Алгоритм в каждой задаче свой, а спрашивают одно из шести: наименьшее R, наибольшее R, наименьшее N, наибольшее N, наименьшее нечётное R и N с результатом, ближайшим к порогу.
- Баллы
- Балл за каждую верно решённую задачу. Шесть — «5», пять — «4», четыре — «3».
- Ошибся — не страшно
- Разбор появится сразу — программа, которая считает эту самую задачу, и след её работы. Кнопка «Новые числа» даст задачу того же типа с другими данными: балл можно доработать. Отдельно видно, сколько сделано с первой попытки.
- Ответ
- Целое число в десятичной системе, без пояснений:
124. Не двоичная запись и не сам порог из условия. Сверка знак в знак, как на КЕГЭ.
Задачи
Подсказка: как решать задание 5 программой
Что делает алгоритм
Пишет N в двоичной или троичной системе, по признаку (чётность N или суммы цифр, делимость на 3) выбирает одну из двух веток и достраивает запись. Вышло — это R в той же системе.
Перевод в систему счисления
В двоичную — готовыми средствами:
В троичную готовой функции нет — пишем подпрограмму:
Обратно — 
и 
.
Каркас: правило превращается в цикл
Правило демоверсии 2027, вопрос «наименьшее R больше 95»: печатает 100.
Проверка по примеру из условия
Сперва, ещё без строки отбора, — маленький диапазон и
открытая печать: 
даёт число,
запись, достройку и результат, а ста строк хватает, чтобы след
читался глазами.
Примеров в условии всегда два — по одному на ветку (в демоверсии 6 → 123 и 13 → 116). Находим в следе обе строки: одного примера мало, ошибка в другой ветке им не ловится. Сошлись обе — правило прочитано верно, печать закомментировать (не стирать!), диапазон вернуть к 1001.
Если не сошлось
Столбцы показывают, на каком шаге разошлось: s — перевод,
t — достройка, r — обратный перевод. Чужое число в
t — перепутаны ветки или сторона приписывания; чужое в
r — не то основание в 
. Искать ошибку
здесь, пока задача ещё не решается.
Затем и не стираем строку с печатью: показался странным ответ — решётку снять, и след снова перед глазами.
Строка отбора — по вопросу
| Спрашивают | Вначале — наоборот | В цикле |
|---|---|---|
| наименьшее R больше T |  |
 |
| то же, но нечётное R | добавить  | |
| наибольшее R не больше T |  |
 |
| наименьшее N с R ≥ T | |
 |
| наибольшее N с R ≤ T | |
 |
| наибольшее N, R ближе всего к T |  |
 , затем
 |
«Ближе всего» подробно
Единственный вопрос с двумя переменными: 
для
сравнения, 
для ответа. 
— потому что
«ближе» не значит «больше»: R годится с любой стороны от
T, важна только разница. Положить 
в
— частая ошибка: напечатается расстояние, а не
ответ.
Знак 
, а не 
: если расстояние
повторится, он перезапишет ответ более поздним n — а спросили
наибольшее. Правило демоверсии при T = 200: ближе четвёрки не
подошёл никто, но таких n два — 17 (R = 196) и 19
(R = 204). Со знаком в ответе 19, со знаком
осталось бы 17.
Порядок работы
- Выписать признак и обе ветки.
- Собрать каркас;
на 
—
сверить с обоими примерами из условия (они на разные ветки). - Печать закомментировать, диапазон вернуть к 1001.
- Дописать строку отбора под вопрос.
- Запустить и записать напечатанное.
Три ловушки
- спросили N, а сохранили R:
или
— самая частая потеря балла; - «не меньше» и «превышающее» —
и 
,
разные знаки; - в ответ идёт десятичное число, а не запись.
Откуда эти задачи
Задачи авторские, составлены в форме задания 5 ЕГЭ по информатике. Форма задания и способ решения — как на экзамене, а условия написаны своими словами. Правило алгоритма и порог каждый раз новые.