Обзорный практикум по содержанию ФГОС к пятой паре 11 класса
При передаче биты искажаются: помехи в линии, слабый сигнал, сбои оборудования. Защита — избыточность: к данным добавляют лишние биты, по которым приёмник ошибку обнаруживает (и просит повторить) или сразу исправляет.
К блоку дописывают один бит так, чтобы единиц стало чётное число. Пришёл блок с нечётным числом единиц — ошибка. Ловит одну ошибку (и любое нечётное их число), но не показывает где; две ошибки не видит.
Число позиций, в которых два слова одинаковой длины различаются:
между 10110 и 11100 оно равно 2.
Кодовое расстояние d — наименьшее расстояние между парами
кодовых слов.
| код с расстоянием d | сколько ошибок |
|---|---|
| обнаруживает | d − 1 |
| исправляет | (d − 1) : 2 нацело |
| чтобы исправлять t ошибок | нужно d ≥ 2t + 1 |
Каждый бит передаётся три раза: 1 → 111, 0 →
000. Приёмник решает по большинству:
101 — это 1. Здесь d = 3: одна ошибка в тройке
исправляется. Цена — сообщение втрое длиннее.
Четыре информационных бита и три контрольных, исправляет одну ошибку. Позиции считаются с 1 слева направо; контрольные биты стоят на степенях двойки.
| позиция | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| что стоит | к1 | к2 | д1 | к4 | д2 | д3 | д4 |
Поиск ошибки: проверить три группы принятого слова. Номера контрольных битов, у которых чётность нарушена, сложить — получится номер искажённой позиции (сбой в группах 1 и 4 — ошибка в бите 5). Этот бит инвертировать. Для m информационных битов нужно r контрольных: 2r ≥ m + r + 1.
Обзорный практикум по содержанию ФГОС к пятой паре 11 класса
При передаче биты искажаются: помехи в линии, слабый сигнал, сбои оборудования. Защита — избыточность: к данным добавляют лишние биты, по которым приёмник ошибку обнаруживает (и просит повторить) или сразу исправляет.
К блоку дописывают один бит так, чтобы единиц стало чётное число. Пришёл блок с нечётным числом единиц — ошибка. Ловит одну ошибку (и любое нечётное их число), но не показывает где; две ошибки не видит.
Число позиций, в которых два слова одинаковой длины различаются:
между 10110 и 11100 оно равно 2.
Кодовое расстояние d — наименьшее расстояние между парами
кодовых слов.
| код с расстоянием d | сколько ошибок |
|---|---|
| обнаруживает | d − 1 |
| исправляет | (d − 1) : 2 нацело |
| чтобы исправлять t ошибок | нужно d ≥ 2t + 1 |
Каждый бит передаётся три раза: 1 → 111, 0 →
000. Приёмник решает по большинству:
101 — это 1. Здесь d = 3: одна ошибка в тройке
исправляется. Цена — сообщение втрое длиннее.
Четыре информационных бита и три контрольных, исправляет одну ошибку. Позиции считаются с 1 слева направо; контрольные биты стоят на степенях двойки.
| позиция | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| что стоит | к1 | к2 | д1 | к4 | д2 | д3 | д4 |
Поиск ошибки: проверить три группы принятого слова. Номера контрольных битов, у которых чётность нарушена, сложить — получится номер искажённой позиции (сбой в группах 1 и 4 — ошибка в бите 5). Этот бит инвертировать. Для m информационных битов нужно r контрольных: 2r ≥ m + r + 1.