Задание 11:
сколько памяти занимают пароли и номера

Как это выглядит на экзамене

О чём спрашивают

Замер по 14 задачам экзаменов 2024–2027: объём — 4, длина — 4, мощность — 4, количество — 2. Шесть форм — шесть задач практикума.

От символа к мегабайтам

Идентификатор: 250 символов, цифры и 1020 спецсимволов. Сколько Мбайт займут 4 194 304 идентификатора?

Каждое звено — одна строка программы. Округлений два, оба вверх: символ не делится на доли бита, запись — на доли байта.

Бит на символ: ceil(log2(a))

бит различают 2ⁱ символов. Нужно наименьшее , при котором 2ⁱ ≥ a.

i	2i
10	1024
11	2048
12	4096
13	8192

Только вверх

1030 символов в 10 бит не влезут, хоть log2 и «почти 10». и здесь ошибка.

Алфавит — целиком

Байт на запись: ceil(n * i / 8)

250 символов по 11 бит — 2750 бит, это 343,75 байта. Но запись занимает целое число байт: отводим 344.

Округляем каждую запись, а не общий итог: у каждой свои ¼ байта лишние.

Округлить в конце

2750 · 4 194 304 / 8 / 2²⁰ = 1375 — на мегабайт меньше. По 0,25 байта на каждый из четырёх миллионов идентификаторов.

Округлить запись

344 · 4 194 304 / 2²⁰ = 1376.

Единицы: степени двойки

1 Кбайт	210 = 1024 байт
1 Мбайт	220 = 1 048 576 байт
1 Гбайт	230 байт

Записей обычно степень двойки (65 536, 262 144, 4 194 304), поэтому ответ целый. напечатает — в ответ идёт .

Неизвестна длина — перебираем

Номер: цифры и 500 спецсимволов. Для хранения 5000 номеров отведено не более 1000 Кбайт. Какой может быть наибольшая длина номера?

Знак и конец цикла — из условия

В условии	В программе
отведено не более X
отведено менее X
требуется не менее X
занимают более X

Наибольшая

Наименьшая

Демоверсия 2027: по шагам

То же самое в Python

Начинаем с 2: , алфавит из одного символа ничего не различает. Конец диапазона с запасом — до 2¹⁶ и чуть дальше.

Сколько записей влезет — вниз

Пароль — 23 символа: 52 латинские буквы, цифры и 25 спецсимволов. Кроме пароля, о пользователе хранят 15 байт сведений. Выделено 3 Мбайт. О скольких пользователях можно хранить сведения?

Сведения — после округления

15 байт добавляются к целым байтам пароля, а не к битам.

Пять ловушек

1. Алфавит не целиком. Цифры + буквы + спецсимволы, заглавных латинских 26.
2. Бит не вверх. , не .
3. Байт не вверх. — на каждую запись.
4. Единицы. Кбайт — , Мбайт — , Гбайт — .
5. Не то спрошено. Наибольшая — , наименьшая — ; мощность — , а не .

Страница практикума узнаёт эти ошибки по ответу и показывает на разборе красным, где именно сломалось.

Что дальше

Шесть задач — по одной на каждую форму вопроса, все на экране сразу, порядок свой. Ошибся — появится разбор рисунком и программа, которая решает именно эту задачу, а кнопка «Новые числа» даст такую же с другими числами.

Тройку можно добрать, четвёрку и пятёрку — только заработать: решить можно всё, но без ошибок открыта «5», с одной — не выше «4», с двумя и больше — не выше «3».

Домашняя работа

Те же шесть форм вопроса, по одной задаче на каждую. Тип закрывается одним верным ответом; ошибся — придёт такая же задача с другими числами. Потолок по ошибкам — тот же, что в практикуме.