Задание 6 ЕГЭ: исполнитель Черепаха
11 класс, углублённый уровень. Практикум: Черепаха чертит одну
или две замкнутые фигуры — надо сосчитать целые точки, площадь или периметр.
Решаем на библиотеке turtle.
- Кто такая Черепаха
- Стоит в начале координат, смотрит вверх, хвост опущен — значит рисует. Команды: Вперёд n и Назад n — пройти n единиц туда, куда смотрит, и в обратную сторону; Направо m и Налево m — повернуться на m градусов по часовой стрелке и против неё; Поднять хвост — дальше идти не рисуя, Опустить хвост — снова рисовать. Запись Повтори k [ … ] означает, что команды в скобках выполняются k раз.
- Что нужно сделать
- Семь задач — по одной на каждую форму вопроса, все на экране сразу, решай в любом порядке. Спрашивают одно из семи: целые точки в пересечении и в объединении фигур, площадь пересечения и объединения, периметр пересечения, а у одиночной фигуры — точки строго внутри или площадь.
- Баллы
- Балл за каждую верно решённую задачу. Семь — «5», шесть — «4», пять — «3».
- Ошибся — не страшно
- Разбор появится сразу — программа, которая считает эту самую задачу, и картинка со следом Черепахи. Кнопка «Новые числа» даст задачу того же типа с другими данными: балл можно доработать. Отдельно видно, сколько сделано с первой попытки.
- Ответ
- Одно целое число, без единиц измерения и пояснений:
483. Без пробелов и запятых. Сверка знак в знак, как на КЕГЭ.
Задачи
Подсказка: как решать задание 6 на turtle
Черепаха и turtle: перевод один в один
| Черепаха | Python |
|---|---|
| Вперёд n |  |
| Назад n |  |
| Направо m |  |
| Налево m |  |
| Поднять хвост |  |
| Опустить хвост |  |
| Повтори k [ … ] |  |
Две поправки. turtle в начале смотрит вправо, а Черепаха вверх —
значит первой строкой 
. Где Черепаха сейчас,
говорят 
и 
; их и собираем.
Полное решение: демоверсия 2027
Начало координат не в углу, а в центре окна — там, где Черепаха стоит вначале; x растёт вправо, y вверх. Поэтому «нижняя» граница рамки — это наименьший y. Черепаха чертит прямоугольник, поднимает хвост, переходит и чертит второй; спрашивают целые точки внутри пересечения, включая границу. В своей задаче меняются только числа и последняя строка:
— перед каждой фигурой, 
— после
каждого 
и 
. 
нужен потому, что turtle считает через синусы и вместо 30 бывает
29.999999999999996. Эта программа печатает 483.
Что писать под вопрос
| Спрашивают | Что писать |
|---|---|
| целые точки, с границей |  |
| площадь |  |
| периметр |  |
| точки без границы |  |
| объединение | посчитать обе фигуры и вычесть пересечение:  |
Точек по оси всегда на одну больше, чем длина: от 0 до 3 — это четыре точки, а длина три. Отсюда и «плюс один».
Когда фигура не прямоугольник
Если фигура одна и у неё есть выемка — рамка не поможет: разбей её на
два прямоугольника, сосчитай точки строго внутри каждого и
добавь точки на их общей стороне (для фигуры они внутренние).
Чтобы увидеть вершины, печатай 
и
после каждого шага.
Если в алгоритме повороты на 135 и 45 — фигура наклонная, вершины
нецелые, и просят площадь. Тогда запоминай координаты четырёх вершин и
считай площадь двумя треугольниками:
.
Три ловушки
- Нечётное «Повтори» — рамка обходится за два повтора, поэтому при нечётном числе Черепаха остаётся в противоположном углу и смотрит вниз. Переход ко второй фигуре считается оттуда;
- Назад и Налево 270 — та же рамка, записанная иначе. Переписывай команды как есть, разбираться руками не нужно;
- «плюс один» — точки и площадь отличаются ровно на него.
Откуда эти задачи
Задачи авторские, составлены в форме задания 6 ЕГЭ по информатике. Форма задания и способ решения — как на экзамене, а условия написаны своими словами. Алгоритм и числа каждый раз новые.