Пятнадцатое занятие углублённого курса: дискретизация в вычислительных задачах — разбиение отрезка на n частей, площадь под графиком прямоугольниками и трапециями, длина кривой ломаной, площадь фигуры по клеткам, сколько частей нужно для точности; практическая работа из трёх программ — уроки 29–30 плана
Непрерывное — отрезок, кривую, фигуру — заменяют конечным набором частей и считают по ним. Чем мельче части, тем точнее и тем дольше.
h = (b − a) / n. Часть i — [a + i·h; a + (i + 1)·h], середина — a + i·h + h / 2. Цикл for i in range(n).
Площадь под графиком ≈ сумма f(x)·h, x — левый конец, правый или середина части. У возрастающей f левые дают меньше, правые — больше.
Площадь части — (f(x) + f(x + h)) / 2 · h. Для прямой — точно.
Ломаная из n звеньев с вершинами на графике. Звено — √(Δx² + Δy²). Ломаная чуть короче кривой.
Фигуру накрывают сеткой со стороной h, считают клетки с центром внутри. Площадь ≈ число клеток · h².
Пятнадцатое занятие углублённого курса: дискретизация в вычислительных задачах — разбиение отрезка на n частей, площадь под графиком прямоугольниками и трапециями, длина кривой ломаной, площадь фигуры по клеткам, сколько частей нужно для точности; практическая работа из трёх программ — уроки 29–30 плана
Непрерывное — отрезок, кривую, фигуру — заменяют конечным набором частей и считают по ним. Чем мельче части, тем точнее и тем дольше.
h = (b − a) / n. Часть i — [a + i·h; a + (i + 1)·h], середина — a + i·h + h / 2. Цикл for i in range(n).
Площадь под графиком ≈ сумма f(x)·h, x — левый конец, правый или середина части. У возрастающей f левые дают меньше, правые — больше.
Площадь части — (f(x) + f(x + h)) / 2 · h. Для прямой — точно.
Ломаная из n звеньев с вершинами на графике. Звено — √(Δx² + Δy²). Ломаная чуть короче кривой.
Фигуру накрывают сеткой со стороной h, считают клетки с центром внутри. Площадь ≈ число клеток · h².